「フェルマーの最終定理」のオマケ補遺補遺

●先日ご紹介した「フェルマーの最終定理」についてもう一つ。20世紀初頭、ある資産家がその財産のほとんどを、フェルマーの最終定理を証明した者への懸賞金とする遺言を遺した。たちまち膨大な数の応募論文が、これを審査するゲッティンゲン大学に送られてきた。すでに20世紀、アマチュアだって数学の知識、テクニックという点ではフェルマーその人の時代とそう違いはない。あとは独創性、天才性の問題。もちろん、山のように送られた論文は全部まちがっていたわけだ。サイモン・シンは「フェルマーの最終定理」の補遺で、アマチュアが陥りやすい古典的な罠として、こんな例を挙げている。

●まず、次の命題から出発する。

a=b

この式の両辺にaを掛けると

a²=ab

次に両辺に a²-2ab を加える。

a²+a²-2ab=ab+a²-2ab

式を簡単にすると、

2(a²-ab)=a²-ab

両辺を a²-ab で割ると

2=1

　おおっ、今ワタシは数学史に残る大発見をしたのだろうかっ！

●もちろん、まちがってる。「ププ、そんなまちがいするかよー（爆笑）」のあなたはスゴい。ワタシだったらフツーにやるね、これは。あ、どこがまちがってるかはまた明日。